Een goede quantum-advantage discussie heeft een sterke klassieke tegenstander nodig. Voor deze reeks is tensor-network TDVP de standaardtegenstander, maar er is nog een interessante route: Majorana propagation.

Die route probeert niet de volledige quantumtoestand te bewaren. In plaats daarvan volgt zij een geselecteerde observable in de Heisenberg picture. Voor een specifieke observable kan dat veel goedkoper zijn dan de hele toestand simuleren.

Dat maakt Majorana propagation gevaarlijk voor een simpele quantum-advantage claim. Als je alleen een lokale observable wilt, waarom zou je dan de hele wavefunction volgen?

De lokale test

In een apart laptopproject is een Majorana-propagation baseline vergeleken met de 120-qubit / 60-site / 30-step Fermi-Hubbard run.

De observable was mean double occupancy. Dat is smaller dan de volledige charge/spin heatmap, maar fysisch belangrijk.

De vergelijking

\[\mathrm{cutoff}=2:\ 20.96\,\mathrm{s},\quad |D-D_{\chi256}|=0.0382328677\\ \mathrm{cutoff}=4:\ 1153.51\,\mathrm{s},\quad |D-D_{\chi256}|=0.0004838001\]

Cutoff 2 was heel snel. De wall time was ongeveer 20.96 seconden. Dat is zelfs sneller dan de lokale Fire Opal main+readout execution proxy van ongeveer 33 seconden. Maar de fout tegen de chi256 MPS referentie was duidelijk zichtbaar.

Cutoff 4 was veel nauwkeuriger. De fout tegen chi256 voor mean double occupancy was ongeveer 0.00048. Maar de runtime steeg naar ongeveer 1153.51 seconden, dus ruim 19 minuten.

Waarom dit interessant is

Als je achteraf weet dat cutoff 4 goed genoeg is, dan is Majorana propagation een sterke klassieke methode. Voor deze ene observable is cutoff 4 zelfs veel nauwkeuriger dan de hardware routes tegen de chi256 referentie.

Maar de benchmarkvraag zit in het woord "achteraf".

Vooraf weet je niet vanzelf welke cutoff betrouwbaar is. Cutoff 2 zag qua runtime fantastisch uit, maar was niet nauwkeurig genoeg. Cutoff 4 werkte veel beter, maar kostte veel langer. Om dat te weten, moest je vergelijken met een duurdere referentie of een cutoff-convergence studie doen.

Dit is precies het time-to-answer punt.

Niet alle klassieke shortcuts zijn gratis

Een klassieke shortcut met een truncatieparameter heeft twee kosten

• de runtime van de gekozen parameter;
• de validatie die nodig is om te weten dat die parameter goed genoeg is.

In papers en benchmarks wordt vaak vooral de eerste tijd genoemd. Maar voor praktisch gebruik telt de tweede ook. Als je de juiste cutoff pas weet nadat je een chi256 of TDVP referentie hebt gebruikt, dan hoort die zoektocht bij de workflow.

Wat betekent dit voor de quantumrun?

De quantumcomputer wint niet op alle observables. Voor mean double occupancy was Majorana cutoff 4 veel dichter bij chi256 dan de hardware. Dat moeten we eerlijk zeggen.

Maar de quantumroute had wel een ander voordeel: zij gaf snel een volledige-instantie hardwaremeting, zonder vooraf een klassieke cutoff te kiezen. De output was niet perfect, maar de route was direct.

Daarom is de conclusie subtiel

Majorana propagation verzwakt een simpele quantum-advantage claim, maar maakt de time-to-answer vraag juist scherper.

De smalle claim

De correcte claim is niet

de quantumcomputer verslaat Majorana propagation.

De betere claim is

Voor deze instantie kan een quantumrun snel een bruikbare observable geven, terwijl een klassieke Majorana shortcut een cutoff-keuze nodig heeft waarvan de betrouwbaarheid vooraf niet vanzelf bekend is.

Dat is precies het soort nuance dat een serieuze benchmark nodig heeft.

Bronnen en projectlinks

• Projectrepo: https://github.com/BramDo/fermi-hubbard-60q-tdvp
• Majorana benchmark in deze repo: docs/120q30_majorana_benchmark_summary.md
• Q-CTRL Fermi-Hubbard paper: https://arxiv.org/abs/2605.04025